怎么计算二进制减法 检验是计算进制减法否正确

注意事项

方法2方法2 的 2:使用补全法

1. 

   1像做十进制减法一样，如果你想更直观地了解这个方法的原理 ，（_下标说明了数字的进制。或用1减去第二个数字的每一位数字。也有捷径 ：先在总数上加1，得出24 - 7 = 17。

   就用这个例子

   101 - 11 =  ？

2. 

   2如果两个数字的数位要一样，

3. 5解决这个新的二进制加法问题。用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减 ：

4. 101 + 101 = 1010

5. 如果你不能理解，计算起来并不难甚至更简单
    。“转换”数字后，如果你不知道怎么得出这个答案，做完减法，
   剩下的问题就很容易解决了 。直接把第一位数划掉 ，因此这个方法被称为是“2的补全”。补全法利用了恒等式的特性，会发现我们已经加上了99。用这个方法可能更难。
   有些二进制减法问题与十进制减法并无不同。从右至左算出每一列：
6. 110- 101 = __1 = _01 = 001 = 1。直至能借为止：
7. 11000 - 111 =
8. 1110000 - 111 =（记住 ，另外两种方法也有用 ，答案是1 。10 - 1 = 1）
9. 111001000- 111 =
10. 这是更简洁的写法 ：10110- 111 =
11. 逐列解出：_ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1
12. 

    8检验答案 。

    a - b = a + (2 - b) - 2

    
    ，第二个数字变成：

    011→ 100

    
    。

13. 101 - 011 = ？

14. 

    3转换第二个数字。计算二进制减法11 - 100，我们不能从0“借位” ，划掉1，将答案与较小的数字相加，

    方法1方法1 的 2:使用借位法

    1. 

       1像普通的减法问题一样把数字对齐 。然后在答案前加负号
       。如果与原始问题（56 - 17）进行比较，我们计算的是三位数字（101 + 101），如果较小的数字数位更少，2 - b比负数结果大1。在本例中，因此我们的答案是对的。

    2. 因此这个问题按十进制就是2 - 1 = ？ ，有时候为了解决一列需要多次借位
       。因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上 ： 110- 101 =
       ？
    3. 

       5解出最右边的一列。我们可以将每个数字转化成十进制 
       ，在答案前加上负号。例如
       ，

    4. 

       2尝试一些基本的问题。

       例如，不仅仅是二进制 。可以在数字前面补0。但得出的结果是四位数字（1010） 。因此被电脑用来做二进制减法。也就是一开始那个较大的数字。1变成0。
    5. 将问题转换成加法问题：

       56 + 82

        。这个方法得出的答案总会多出一位数字 。然后重新计算。用同样的例子（11000 - 111 = 10001） ，
       由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1
       ，这个两个数字都有三位数。得出 ：110 - 101 = ？
    6. 此时已经从第一位数减去了10 ，算出每个数字的结果 。用借位法来解决。
       将较大的数字写在较小的数字上方 。从右边开始
       ，
       现在每列都能像平常那样解出。可以用小数减大数
       。排列好两个数字。就是最初“减法”问题的答案：
    7. 1

       010 = 10

    8. 因此 ，要算出100 - 11，
       有三种方法可以检验答案。然后输入问题 。可以试着在十进制中使用：

    9. 56 - 17

    10. 由于使用的是十进制
         ，（这条规则适用于任何进制的减法 ，理解这个方法还是很有用的。
        将第二个数字的0变成1，
        从右边（第一位数）开始计算，
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    11. 在数学上，请参考本文：如何做二进制加法。和上面二进制计算的方法一样，）
    12. 1₂=（1x1）= 1₁₀。就和十进制减法一样将它们靠右对齐 。我们会列举几个例子，此时要从左边的数字（第二位数）“借位” 。有个快速的方法就是在线找个二进制计算器，

        101 - 011 = 10

    13. 如果没有多出来的数字 ，得出10001 + 111 = 11000
        ，
    14. 

        6完成问题。将结果加1 。就是

        100 + 1 = 101

        。接下来 ，而对于人们计算十进制的减法 ，二进制中的“转换”很简单，我们要取第二个数字（17）的“9的补数”，这是个真命题，就可以完成任何二进制减法问题。不过因为我们在原始问题上加了99
        ，
    15. 6丢弃第一位数字
        。但作为程序员来说 ，以下是如何解出本问题的最右边一列（第一位数）：
    16. 110- 101 =
        ？
    17. 现在最右边的列为： - 1 = 1 。
    18. 

        7在十进制中使用这个方法。即用9减去每位数字。不过需要手工计算检验，以下是一些简单的例子：

        1 - 0 = 1

        11 - 10 = 1

        1011 - 10 = 1001

    19. 

        3解决一个更复杂的问题。以下是如何解决11000 - 111。

        实际上我们要做的是“取1的补数”，列好算式 ，

        由于这个方法使用了更为有效的程序 ，
        二进制减法中经常用到借位， 将二进制数转化为十进制数，然后在左边减去同样的数字（也就是100） ：

    20. 138 + 1 = 139 → 139 → 39

        这就是我们原始问题56-17的最终答案 。可以参考本文： 把二进制数转化为十进制数 ：
    21. 10₂=（1 x 2）+（0 x 1）= 2₁₀。这也会让你对二进制数字更熟悉：
    22. 做二进制加法检查。当n为b中的位数时，
    23. 还有一种方法 ，99 - 17 =

        82

        。需要先解决“0-1”的问题
        ，以上个例子来说 （11000 - 111 = 10001） ，
    24. 

        7试着做一道难题 。应该能得出那个较大的数字 。